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ACM:1 蚂蚁爬行问题

更新时间:2015-12-14 22:30:28浏览次数:1+次

限制条件:

1<=L<=106

1<=n<=106

0<=xi<=L

样例:

输入

L=10

n=3

x={2,6,7}

输出

min=4{左、右、右}

max=8{右、右、右}

解题分析:

   对于最短时间,我们可以考虑当所有蚂蚁都向最近的端点移动时,这时不会发生两只蚂蚁相碰的情况,也就是时间最短的情况。

   对于最长时间,你也许会想蚂蚁有向左向右两种情况,相碰之后又向相反的方向移动,n只蚂蚁就有2n种可能,要考虑的情况就会特别多,而随n的增大急剧增加。但你仔细想一下两只蚂蚁相遇时的情况(如下图)会发现,由于相遇时相互反向移动且速度相同,我们可以认为是依原方向移动。

如果你是高中生,一定会立马想到物理学中的动能定理……


#include<iostream>

#include<algorithm>

constint L = 10;

constint n = 3;

constint x[n] = {2,6,7};

intmain() {

int min, max;

min = max = 0;

int minX, maxX;

for(inti=0; i<n; i++) {

minX = x[i]<L-x[i]?x[i]:L-x[i];

min = minX>=min?minX:min;

maxX = x[i]>(L-x[i])?x[i]:L-x[i];

max= maxX>max ? maxX : max;

}

cout<<min<<"    "<<max<<endl;

return 0;

}