C++ Primer Plus复习题3.6 第七题  变量赋值的舍入误差

题目：
7.将long值赋给float变量会导致舍入误差，将long值赋给double变量呢？将long long值赋给double变量呢？

答案：这个问题的答案取决于这两个类型的长度。如果long为4个字节，则没有损失。因为最大的long值将是20亿，即有10位数。由于double提供了至少13位有效数字，因而不需要进行任何舍入。long long类型可提供19位有效数字，超过了double保证的13位有效数字。

C++技术网辅导详解解答：
    其实此答案说的还是比较清楚了。两个类型的长度即存储这个类型变量需要的字节数，字节数越多，表示长度越长。
    那么什么是舍入误差呢？当长的数值赋值给短的变量的时候，因为短的变量所拥有的字节数没有数值需要的长度大，超出长度的部分无法放到变量所在的内存中，多余的数据去哪了呢？那就是丢失了。这就是所谓的丢失数据（高位丢失和低位丢失）。通常高位丢失可应用于取模操作，而低位丢失则是四舍五入或直接截断等。
    我们这里所说的误差是低位数据丢失，所以数值相差会很小，所以才叫做误差。如果高位丢失，则不是误差。丢失一个亿那不是误差，而丢失1分钱可以是误差。所以我们这里一定说的是低位数据的丢失。
    而舍入误差这里应该表示的是四舍五入的误差。long和long long类型是整型，而float和double是浮点型，一方面在长度方面有差别，另一方面在数据存储格式上也是有差别，进而反应到最终的数据表示范围上也有差别。对于浮点数来讲，2.0实际存储的值可能是1.999999也可能是2.000001。本身浮点数存储的数据和整数2是不一样的，当存在整数赋值给浮点数的时候，就会有精度上的差异，存储格式上的变化。
    所以综上，导致舍入误差的原因，有数据表示的长度差异产生，另一个还会由于存储格式的差异。