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数据结构笔记分享:5 图的储存邻接矩阵

更新时间:2015-11-12 09:16:55浏览次数:1+次

     图的邻接矩阵存储方式是用两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信息,一个二维数组(邻接矩阵)存储图中的边或弧的信息。

     首先介绍一下不带权值的表示:

     设图G有n个顶点,则邻接矩阵是一个n*n的方阵,定义为:

   带权值


那么邻接矩阵是如何实现图的创建的呢?代码如下。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <curses.h>
 
typedef char VertexType;                //顶点类型应由用户定义
typedef int EdgeType;                   //边上的权值类型应由用户定义
 
#define MAXVEX  100             //最大顶点数,应由用户定义
#define INFINITY    65535               //用65535来代表无穷大
#define DEBUG
 
typedef struct
{
    VertexType vexs[MAXVEX];            //顶点表
    EdgeType   arc[MAXVEX][MAXVEX];         //邻接矩阵,可看作边
    int numVertexes, numEdges;      //图中当前的顶点数和边数
}Graph;
 
//定位
int locates(Graph *g, char ch)
{
    int i = 0;
    for(i = 0; i < g->numVertexes; i++)
    {
        if(g->vexs[i] == ch)
        {
            break;
        }
    }
    if(i >= g->numVertexes)
    {
        return -1;
    }
     
    return i;
}
 
//建立一个无向网图的邻接矩阵表示
void CreateGraph(Graph *g)
{
    int i, j, k, w;
    printf("输入顶点数和边数:\n");
    scanf("%d,%d", &(g->numVertexes), &(g->numEdges));
     
    #ifdef DEBUG
    printf("%d %d\n", g->numVertexes, g->numEdges);
    #endif
 
    for(i = 0; i < g->numVertexes; i++)
    {
        g->vexs[i] = getchar();
        while(g->vexs[i] == '\n')
        {
            g->vexs[i] = getchar();
        }
    }
     
    #ifdef DEBUG
    for(i = 0; i < g->numVertexes; i++)
    {
        printf("%c ", g->vexs[i]);
    }
    printf("\n");
    #endif
 
 
    for(i = 0; i < g->numEdges; i++)
    {
        for(j = 0; j < g->numEdges; j++)
        {
            g->arc[i][j] = INFINITY; //邻接矩阵初始化
        }
    }
    for(k = 0; k < g->numEdges; k++)
    {
        char p, q;
        printf("输入边(vi,vj)上的下标i,下标j和权值:\n");
         
        p = getchar();
        while(p == '\n')
        {
            p = getchar();
        }
        q = getchar();
        while(q == '\n')
        {
            q = getchar();
        }
        scanf("%d", &w);    
         
        int m = -1;
        int n = -1;
        m = locates(g, p);
        n = locates(g, q);
        if(n == -1 || m == -1)
        {
            fprintf(stderr, "there is no this vertex.\n");
            return;
        }
        //getchar();
        g->arc[m][n] = w;
        g->arc[n][m] = g->arc[m][n];  //因为是无向图,矩阵对称
    }
}
 
//打印图
void printGraph(Graph g)
{
    int i, j;
    for(i = 0; i < g.numVertexes; i++)
    {
        for(j = 0; j < g.numVertexes; j++)
        {
            printf("%d  ", g.arc[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
 
int main(int argc, char **argv)
{
    Graph g;
     
    //邻接矩阵创建图
    CreateGraph(&g);
    printGraph(g);
    return 0;
}