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C++语言零基础入门教程:4.3 整数三个特性在编程中的体现

codexia 2015-11-23 23:11:53 2745 会员文章,禁止转载
C++   入门  
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简介本节课站在编程的角度解释了整数的三个特性,并详细的分析了整数的正负之分,即整数的方向性在计算机中的表现,并解释了整数的取值范围如何确定。
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    在《C++语言零基础入门教程:4.2 整型数据类型:数学整数定义到计算机整数定义之旅》中,我们了解了整型类型从数学演变到计算机的整型数据类型的过程,并简单介绍了计算机中C/C++语言的整型类型。但是没有介绍到正负整数如何表示,没有在将计算机整数类型解释出来,只是一个抽象的理论解释。
    那么本节课就完成计算机整型类型的三个特点的解释,请对比上一节课数学的整数的三个特性。
    首先,我们来解释整数的离散性,这个和数学的一致,不过我们来用代码演示说明。我们先来看编程中如何使用整型的。代码如下:
int a = 10;
int b = 14;
int c = a + b;
int d = b / a;

    以上代码中,使用int关键字定义的变量a,b,c,d都是表示的整型。因为这里主要是解释整数,为了不分心到语法,你只需要将a,b,c,d当做给他的数字即可。语法将在后面章节解释。
    开始就给a,b分别设置了一个开始的值,分别为10和14。此时你就知道a等同于10,b等同于14,那么c的值就是a和b相加。自然整数的相加,和数学的一样,你就知道c的值为24了。这个没有任何问题。而d呢,d=14÷10=?这是一个值得讨论的问题。
    14除以10,余数为4,用分数表示就是一又十分之四。而结果的d是一个整数。那么什么是整数?整数就是以一个个体为整体的,所以,d是无法容忍只得到十分中的其中四分,因为这个是不完整的。要么就全十分,要么就一分也不要。用小数来看,14÷10=1.4。一个小数给一个整数,d如何接受呢?自然数无法接受的。因为这是整数的定义所限定的,要么就是一整个,要么就一点也不要,不存在半个,半个的半个的说法。所以最后的决定就是d=1。多余的不足一个的一丢丢就不要了。
    这是整数的离散性问题。整数的离散就是只要整个的,不要零散的。而整个之间,可以有买一个大的送一个小的,但又凑不足一个整个。这样的就介于一个和两个之间。整数的离散就要斩掉不足一个的,从而保持高贵的个性,真的是很有个性哦。编程中这么实现也是要遵从整数的定义的,毕竟计算机是用来解决实际问题的,不能乱来。
    其次,整数的方向性在计算机中也得以体现。在上节课没有提到正负整数如何表示。在C/C++中,前面介绍的整数类型,都是有符号的,就是有正负之分的,或者说,是可以接纳正数也可接纳负数的。看下面代码:
int a = 10;
int b = -5;
int c = a+b;

    a,b,c都是int类型的整数,而b却给了-5,这样b的值就是负数了。这是整数的方向性在计算机中编程中的体现。
    最后,那就整数在计算机中独特的有限性。这个和计算机特性有关。一个计算机的内存再大,都是有限的。计算机中内存的位数长度决定了所能表示的数值的范围。整数所能表示的范围又和正负有关。同样一条长度的,如果都表示正数,可以表示到256个正数,但是如果要将这256个数的长度同时既有正数也有负数,就对半拆好了。中间留一个0.那么正数就只有一半,负数也只有一半。然而要多加一个零,
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